报告题目：Deep Mutual Density Ratio Estimation with Bregman Divergence and Its Applications
报告人：孙六全 研究员 中国科学院数学与系统科学研究院
报告时间：2025年4月16日 10:00-11:00
报告地点：腾讯会议ID：255-729-150
校内联系人：杜明月 mingydu@jlu.edu.cn
报告摘要：This talk introduces a unified approach to estimating the mutual density ratio, defined as the ratio between the joint density function and the product of the individual marginal density functions of two random vectors. It serves as a fundamental measure for quantifying the relationship between two random vectors. Our method uses Bregman divergence to construct the objective function and leverages deep neural networks to approximate the logarithm of the mutual density ratio. We establish a non-asymptotic error bound for our estimator, achieving the optimal minimax rate of convergence under a bounded support condition. Additionally, our estimator mitigates the curse of dimensionality when the distribution is supported on a lower-dimensional manifold. We extend our results to overparameterized neural networks and the case with unbounded support. Applications of our method include conditional probability density estimation, mutual information estimation, and independence testing. Simulation studies and real data examples demonstrate the effectiveness of our approach.
报告人简介： 孙六全，中国科学院数学与系统科学研究院二级研究员，博士生导师。现任中国现场统计研究会副理事长，全国工业统计学教学研究会副会长，北京应用统计学会副会长，中国统计教育学会高等教育分会副会长，中国现场统计研究会资源与环境统计分会理事长，全国工业统计教学研究会数字经济与区块链技术协会会长，中国统计学会常务理事，中国统计教育学会常务理事等。现为《数理统计与管理》主编，《中国大百科全书》第三版统计学科副主编，以及一些国内外期刊的编委。曾任中国概率统计学会副理事长，《中国科学，数学》等期刊编委，国际华人统计协会 （ICSA） Program Committee Member和Membership Committee Co-Chair。主要研究方向为生存分析，生物统计，纵向数据、复发事件数据和各种生存数据的统计分析。在统计学顶级期刊JASA （8篇）、Biometrika（2篇），机器学习顶级期刊JMLR（2篇）及计量经济学顶级期刊JBES（1篇）等国内外核心期刊发表学术论文190多篇。主持了国家自然科学基金重点项目1项，并先后主持或参与了973重大项目、国家自然科学基金重大项目、重点项目和面上项目等20多项。
